Розділ V. Елементи теорії імен

Об'ємне, екстенсіональне трактування властивостей і відношень цілком влаштовувало математику. Тому засобів об'ємної, теоретико-множинної логіки достатньо для обгрунтування значної частини математики.

Саме об'ємний характер мало логічне числення, яке побудував Фреге для обґрунтування арифметики. Звертаючись до поняття смислу, Фреге ставив за мету надати екстенсіональний (об'ємний) характер не тільки логічному численню, яке він використовав спеціально для обґрунтування арифметики, а й звичайному мисленню, звичайній мові, оскільки вони використовуються для цілей логіки. Іншими словами, Фреге шукав шляхів об'ємного трактування смислу, розгляду смислу як своєрідного предмета.

Аналізуючи природну мову, Фреге зіткнувся з контекстами, в яких, на перший погляд, порушувався принцип об'ємності. Тобто з контекстами, означеними вже як інтенсіональні. Поряд з психологічними, модальними контекстами особливо яскравим прикладом інтенсіональних контекстів є непряма мова. Випадок з Георгом ІУ , про який говориться у прикладі Рассела, свідчить, що необережне поводження з інтенсі-ональними контекстами неминуче призводить до антиномій відношення іменування.

Розглядаючи антиномії іменування, Фреге показує, що в інтенсіональних контекстах при вживанні імені, відносно якого цей контекст є інтенсіональним, денотат цього імені змінюється. Денотатом імені при непрямому його застосуванні стає смисл імені при прямому його вживанні. А це означає, що, відповідно до принципу придметності, в інтенсіональних контекстах виражаються відношення не між предметами (звичайними денотатами імен), а між їхніми смислами. У цьому випадку принцип взаємозамінюваності зберігається і для інтенсіональних контекстів, але із застереженням, що замінити ім'я а в непрямому контексті можна іменем в лише тоді, коли в має той самий смисл, що і а в прямому його вживанні.

Іншими словами, у тих випадках, якщо ознаки, які складають смисл імені, допомагають лише виділити, знайти предмет серед інших предметів (при цьому сам предмет береться в цілому з усіма його властивостями), то ми можемо замінити це ім'я на інше, не звертаючи уваги на його смисл. Головне , щоб це ім'я виділяло той же самий предмет. Така ситуація спостерігається в екстенсіональних контекстах.

Коли ж ознаки не тільки виділяють предмет, а й сам предмет розглядається з боку цих ознак, то заміна імені а на ім'я в можлива лише за умови однаковості їхніх смислів (наприклад, "автор "Веверлея" і "людина, яка написала "Веверлея"). У цих випадках йдеться про інтенсіональні контексти.

Тобто, коли ім'я вживається в інтенсіональному контексті, то контекст, зрозуміло, висловлюється про позначуваний цим іменем предмет (звичайний його денотат) , але як про предмет з тими самими характеристиками.

Для ілюстрації звернемося до прикладу Куайна, який наводить Р.Карнап у праці "Значення і необхідність". Маємо висловлювання:

1. "9 необхідно більше 7". Візьмемо таке висловлювання:

2. "Число планет = 9".

Якщо за принципом взаємозамінюваності замінити "9" на "Число планет", то отримаємо висловлювання:

3. "Число планет необхідно більше 7".

Коли подивитися чисто зовнішньо на висловлювання 3, то воно як висновок із 1 і 2 буде хибним. Але якщо врахувати те, що у висловлюванні 1 говориться, що "9" саме як число необхідно більше як "7", то у висновку отримаємо висловлювання, яке матиме смисл, що "Число планет, саме як число, необхідно більше 7". Отримане висловлювання істинне, і тут не виникає ніякої антиномії.

Розгляд прикладу Рассела з Георгом ІУ, а також багатьох прикладів, пов'язаних з проблемою смислу, які зустрічаються в літературі не означає, що логіка прагне з'ясувати чи цікавився Георг ІУ авторством "Веверлея" і як треба було йому вийти із скрутного становища, до якого він потрапив. Ці приклади в доступній, іноді анекдотичній формі, засвідчували складні теоретичні проблеми логічної науки.

Проблема смислу, на яку серйозно вперше звернув увагу Фреге і яка заявила про себе у вигляді анекдотичних недоречностей, була тісно пов'язана з питанням про шляхи розвитку логіки.

Один шлях розвитку логіки пролягав через побудову спеціальних логічних числень, які враховували б інтенсіональні контексти, а другий - через розвиток екстенсіональної логіки. Але цей розвиток повинен враховувати два моменти:

а) екстенсіональна логіка з її вихідними принципами, положеннями є надзвичайно сильною абстракцією щодо реального процесу пізнання мислення;

б) відстоюючи принцип об'ємності, на якому ґрунтується екстенсіональна логіка треба пам'ятати, що побудувати раз і назавжди закінчену систему логіки, придатну для будь-яких мов неможливо.

Інтенсіональні контексти не можна усунути із змістовної мови, оскільки вони виражають невизначеність, що є в логіці, як і у будь-якій іншій галузі. Побудова все нових логічних систем ставить завдання перекласти на мову логіки все більше змісту наших знань, або, іншими словами, глибше формалізувати зміст мислення, проте на кожному етапі залишається і залишатиметься невизначений, неврахований залишок.