Розділ «Тема 5. Методичні прийоми та способи оцінювання діяльності підприємств»

Математичне або оптимальне програмування розробляє теорію та методи вирішення умовних екстремальних задач і є основою формального апарату аналізу різноманітних задач управління, планування та проектування. Особливо велику роль відіграє програмування в задачах оптимізації планування суспільного господарства та управління виробництвом. Завдання планування економіки здебільшого зводяться до вибору сукупності чисел (параметрів управління), які забезпечують оптимум деякої функції при обмеженості умов роботи системи.

Залежно від властивостей функцій, які визначають показник якості та обмеження задачі, математичне програмування поділяється на лінійне та нелінійне.

Задачі, в яких цільова функція є лінійною, а умови записуються у вигляді лінійних рівностей та нерівностей, становлять предмет лінійного програмування. Задачі, в яких показник якості рішення або деякі із функцій, що визначають обмеження нелінійні, належать до нелінійного програмування.

Метод лінійного програмування найбільш розповсюджений у прикладних економічних дослідженнях завдяки його достатній наочності, зрозумілості інтерпретацій. Це дає змогу суб'єкту господарювання прийняти найкраще обґрунтоване (за формальними ознаками) рішення в умовах більш-менш жорстких обмежень стосовно доступних для підприємства ресурсів. Особливо ефективне застосування лінійного програмування в аналізі фінансово-господарської діяльності для вирішення насамперед завдань щодо планування діяльності для пошуку оптимальних параметрів випуску та найкращого використання наявних ресурсів.

Отже, сутність методу лінійного програмування полягає у пошуку максимуму чи мінімуму обраної відповідно до мети аналізу цільової функції за наявних обмежень.

Проведення економіко-математичного моделювання передбачає 3 основні етапи:

1) постановка мети і визначення завдань дослідження, якісний опис об'єкта у вигляді економічної моделі;

2) формування математичної моделі досліджуваного об'єкта, вибір чи розробка методів дослідження, програмування моделі на ЕОМ, підготовка вихідної інформації;

3) аналіз математичної моделі, здійснення розрахунків, обробка та аналіз отриманих результатів.

Аналіз чутливості використовується при плануванні виробничої діяльності, аналізі інвестиційних проектів, при прогнозуванні чистого прибутку підприємства в умовах невизначеності, зміні цін, ринкових попиту і пропозиції. Аналіз чутливості передбачає дослідження залежності результативного показника (найчастіше чистої теперішньої вартості та внутрішньої норми дохідності) від варіації значень показників, що беруть участь у його визначенні (ключових перемінних). Він дає змогу визначити силу реакції результативного фактора на зміну факторних ознак і відповісти на запитання, що буде з результативним показником, якщо зміниться значення деякої вихідної величини? Виходячи з цього, його ще називають аналізом "що буде, якщо". В основу аналізу чутливості покладено поетапну зміну вихідного показника за незмінності інших показників.

Аналіз чутливості здійснюється у кілька етапів:

1) встановлення формального зв'язку у вигляді математичного рівняння або нерівності між результативним та формуючими його вихідними показниками;

2) визначення найбільш ймовірних значень для вихідних показників та можливий розмах їх змін (варіацій);

3) дослідження впливу зміни значень вихідних показників на кінцевий результат.

Проект із меншою чутливістю результативного показника вважається менш ризиковим

Поєднання аналізу чутливості та методу сценаріїв на основі теорії ймовірностей здійснюється в імітаційному моделюванні за методом Монте-Карло.

Метод Монте-Карло - це чисельний метод, основу якого становить одержання великого числа реалізацій випадкового процесу, який формується так, щоб імовірнісні характеристики (математичні очікування, імовірність деяких подій, імовірність попадання траєкторії процесу в деяку область тощо) дорівнювали певним величинам задачі, яка розв'язується.

Метод Монте-Карло ґрунтується на імітації масового процесу шляхом вирахування його ходу, в якому випадкові коливання визначаються за допомогою жеребка або таблиці випадкових чисел. Економічний експеримент може замінюватися статистичними випробуваннями моделі економічного процесу. Побудова цієї моделі може ґрунтуватися на розподілі випадкових величин у досліджуваному процесі.

Таким чином, сутність методу Монте-Карло полягає в тому, що замість аналітичного описання системи масового обслуговування здійснюється "розіграш" випадкового процесу, який відбувається в системі масового обслуговування, шляхом спеціально організованої процедури. В результаті такого "розіграшу" здійснюється кожного разу нова, відмінна від інших реалізація випадкового процесу. Цю множину реалізацій можна використати як деякий штучно отриманий статистичний матеріал, що обробляється звичайними методами математичної статистики. Після такої обробки можуть бути отримані майже будь-які характеристики обслуговування.

В імітаційному моделюванні за методом Монте-Карло передбачається певна послідовність та етапність дослідження: