TextBook У. Роберт Сміт, доктор філософії, Державний університет штату Джорджія
«Ви геть помиляєтеся… Скільки розлючених математиків потрібно для того, щоби ви змінили свою думку?»
І. Рей Бобо, доктор філософії, Університет міста Джорджтаун
«Якщо всі ці доктори філософії помиляються, то нашій державі буде непереливки».
Еверетт Гарман, доктор філософії, Дослідницький інститут Армії США
Але Мерилін вос Савант мала рацію. І це можна показати двома різними способами.
По-перше, можна розв’язати таку математичну задачу:
Позначимо двері X, Y та Z відповідно.
Позначимо той випадок, коли автомобіль стоїть за дверима Х, як Сх тощо.
Позначимо той випадок, коли ведучий відчиняє двері Х, як Нх тощо.
Припустимо, що ви обрали двері Х. Імовірність того, що ви виграєте автомобіль, якщо зміните свій вибір, обчислена за формулою:
P(Hz^Cy) + P(Hy^Cz) =
= P(Cy) · P(Hz | Cy) + P(Cz) · P(Hy | Cz) = (⅓ · 1) + (⅓ · 1) = ⅔
Другий спосіб отримати цю відповідь — накреслити схему ймовірних результатів, наприклад:
Тобто якщо ви зміните вибір, то в двох випадках із трьох ви отримаєте автомобіль. А якщо залишите вибір, то ваші шанси отримати автомобіль — 1 до 3.
І це доводить, що не завжди можна покладатися на інтуїцію. За допомогою інтуїції люди приймають життєво важливі рішення. Але за допомогою логіки можна отримати правильну відповідь.
Це також доводить, що містер Джевонс помилявся і що числа бувають дуже складними й суперечливими. І саме тому мені подобається Парадокс Монті Голла.
103
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Загадковий нічний інцидент із собакою» автора Марк Геддон на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „101“ на сторінці 2. Приємного читання.