Розділ «2.6 Наука середніх віків»

Теоретичні дослідження в області статики в цей період були подальшим розвитком кінематичного напрямку, що сягає своїм корінням "Механічних проблем" псев-до-Арістотеля. Фундаментальне значення для розробки цих проблем мали праці Йордана Неморарія (XII ст.) і його школи. Це цілий цикл трактатів, присвячених "науці про ваги". Основне поняття, яким оперує Йордан — "вага відповідно до положення" певного вантажу, що набуває різних значень залежно від його місця на плечі важеля. Це поняття являє собою подальший розвиток положення автора "Механічних проблем" про те, що той самий вантаж може мати неоднакову "вагу", тобто по-різному

"тягти" — залежно від свого положення на кінці більш довгого чи більш короткого плеча важеля. Автор "Проблем" уявляв коловий рух у вигляді комбінації "природного" руху "згідно з природою" (тангенційного) й "примусового" руху "всупереч природі" (центробіжного). Поняття "ваги відповідно до положення" використовується й у випадку руху по похилій площині. У результаті розкладання сили ваги на нормальну до площини і паралельну до неї компоненти виходить, що якщо вантажі, підняті на однакову висоту, прямопропорційні довжинам нахилу, то швидкість наприкінці руху по похилій площині буде та сама. Уся низка трактатів Йордана являє собою, таким чином, наступний після арабських механічних творів крок на шляху до принципу можливих переміщень у формі принципу можливих робіт. Динамічні поняття, що містяться в цих творах ще в зародковій формі, можна трактувати як перші ознаки зв'язку між статикою і наукою про рух.

Геометрична статика, заснована на архімедівській традиції, протягом усього середньовіччя в Західній Європі розвивалася порівняно слабо. Більшість робіт цього періоду присвячено гідростатиці. У XIII столітті в Європі був добре відомий згаданий вище пізньоелліністичний трактат у латинському перекладі "Про плаваючі у рідинах тіла", який приписували Архімедові. Значного поширення набули латинські переклади східних трактатів, присвячені визначенню питомої ваги, зокрема, трактат ал-Хазині "Терези мудрості". Під впливом трактату Архімеда "Про плаваючі тіла" Іоганнес де Муріс написав "Трактат про числа, що складаються з чотирьох частин". Автор переказує зміст трактату Архімеда, замінюючи математичні докази числовими прикладами. До проблем гідростатики звертається у своїх "Питаннях до чотирьох книг про Землю і небо Арістотеля" Альберт Саксонський (пом. у 1390 р.). На початку XV ст. питання гідростатики (проблему питомої ваги) вивчає Микола Кузанський, але це вже епоха Відродження.

Перше дослідження з кінематики в середньовічній Європі — трактат Герарда Брюссельського "Про рух" — написаний наприкінці XII — на початку XIII ст. Основний інтерес Герарда спрямований на дослідження співвідношення між рухами ліній, площ та об'ємів. Наслідуючи античні традиції, під терміном "рух" Герард часто розуміє швидкість. Говорячи про "рівні рухи на дузі" і "рівні рухи в точці", він, мабуть, має на увазі швидкість рівномірного руху.

Кінематичні дослідження Герарда Брюссельського через століття стали відправним пунктом для досліджень, які проводили вчені Мертон-коледжу в Оксфорді. Найбільша активність мертонців відзначається близько 1328-1350 pp. Родоначальником Оксфордської школи був Томас Брадвардін. Він сформулював свій основний закон швидкостей таким чином: "Відношення швидкостей при рухах змінюється відповідно до відношення рушійних сил до сил опору".

У "Трактаті про континуум" Брадвардін звертається до понять часу, руху й миттєвості. Час він розглядає як нескінченний, послідовний континуум, що вимірює проходження й може поділятися до нескінченності. Рух є проходженням просторового континууму в часовому: лінію можна пройти з різною швидкістю. У той же час, передбачаючи можливі заперечення, Брадвардін проводить розмежування між "якістю руху", тобто швидкістю, і "кількістю руху", тобто його тривалістю. Рухи можуть не розрізнятися за "якістю", але розрізнятися за "кількістю" (тобто за тривалістю або короткочасністю). Цей закон сприяв зміцненню уявлення про швидкість як про абстрактне відношення, у визначення якого не входять ні поняття часу, ні поняття шляху.

У XIII ст. формуються поняття, на основі яких згодом було створено теорію "імпетусу" ("імпетус" не можна ототожнювати з яким-небудь сучасним терміном, але в деяких випадках його можна вважати еквівалентом імпульсу). Уперше теорію "імпетусу" сформулював паризький номіналіст Жан Буридан у "Питаннях до фізики Арістотеля" і в "Питаннях до твору Арістотеля "Про небо", написаних близько 1340 р. "Імпетусом" Буридан називає деяку силу, що виходить від тіла, що рухається, і сприймається тілом, яке спонукають до руху. Величина імпетусу визначається як швидкістю, яка надається тілу, так і його "кількістю матерії" (тобто масою). "Кількість матерії" є "мірою імпетусу" в тілі. Тому "важче зупинити велике колесо, що швидко рухається, ніж маленьке". Зникненню імпетусу сприяє, по-перше, опір середовища, а по-друге, його "спрямування до іншого місця", якщо тіло кинуто не по вертикалі вниз. "Рушійне, приводячи в рух спонукуване, запам'ятовує деякий імпетус, — стверджував Буридан, — тобто деяку силу, здатну рухати це тіло в той бік, в який рушійна його рухала: нагору, униз, убік чи по колу". Таким чином, він говорить про імпетус і як про "рушійну силу", і як про причину продовження руху. Він зафіксований у цьому тілі таким чином, як магнітні властивості зафіксовані в залізі. Як постійна якість імпетус втрачається не сам по собі, а тільки внаслідок опору середовища або "протилежного опору" тіла. Історично теорія імпетусу скоріше була заключним етапом розвитку теоретичних побудов, пов'язаних із критикою аріс-тотелізму, ніж початком нової лінії розвитку, пов'язаної зі становленням класичної механіки. Вона не привела, та й не могла привести до встановлення поняття інерції руху, хоч і містила деякі зачатки ідеї саморуху.

Значення теорії імпетусу полягало, по-перше, у її застосуванні до руху небесних тіл. Пояснюючи рух небесних тіл за допомогою цієї теорії, немає необхідності вводити нематеріальні так звані "інтелігенції", або "ангелів", які постійно його підтримують. Нематеріальному божественному втручанню відводилася тільки скромна роль надання первісного імпетусу; подальший рух уже не потребував його участі. Теорія імпетусу, таким чином, поєднувала рух земних і небесних тіл у єдину систему, що підпорядковується загальним законам механіки. Використовуючи поняття імпетусу, Буридан стверджує, що в порожнечі тіла падають з різною швидкістю, зберігаючи силу "ваги" й силу імпетусу. Таким чином, прихильники теорії імпетусу припускалися тієї ж помилки, що й арістотеліанці: вони вважали, що швидкість падіння пропорційна вазі.

2.6.4 Висновок