Розділ «3. ЗАКОНОМІРНОСТІ СУШІННЯ КРУГЛИХ СОРТИМЕНТІВ»

3.1. Теоретичне обґрунтування бездефектного сушіння круглих лісоматеріалів

Для дослідження величини внутрішніх напружень, які виникають під час висихання в деревини круглого перетину використано рівняння, отримане М. Н. Феллером [155]:

яке разом з граничними умовами визначає функцію напружень F(r,в), що пов'язана зі складовими напружень таким чином:

де ог,о&,тг& - складові напружень на площинах нормальних до координатних напрямків г та ©;

Er, Е& - модулі пружності поперек волокон на площинах нормальних до координатних напрямків г та ©;

ілг& - коефіцієнт поперечної деформації в тангенціальному напрямку при стиску в радіальному напрямку;

- коефіцієнт поперечної деформації в радіальному напрямку при стиску в тангенціальному напрямку;

Gr& - модуль зсуву;

Kr - коефіцієнт радіального всихання;

її® - коефіцієнт тангенціального всихання;

¥(г, ©)- функція розподілу вологості за перетином;

у = Ь®. = - відношення коефіцієнтів поперечної деформації до модуля пружності у відповідних напрямках.

Припустимо, що висихання круглого сортименту буде рівномірним, полюс анізотропії - співпадає з центром кола, що обмежує поперечний перетин сортименту. В такому випадку функція напружень не буде залежати від ©, а лише від г, тоді рівняння (3.1) спрощується і набуває вигляду:

Враховуючи, що на контурі сортименту, тобто г = Я , ( де Я - радіус колоди) виконуються умови <тг =тг&= 0, тоді граничні умови для функції напружень і матимуть вигляд:

Враховуючи вищенаведені умови запишемо рівняння (4.3) у вигляді:

Рішення рівняння (3.5) може бути подано як сума загального і0 та часткового ¥1 рішень:

Загальне рішення (рівняння Ейлера) має вигляд:

де а= І— - коефіцієнт, який враховує співвідношення модулів пружності за

напрямами координат.