Розділ «3. ЗАКОНОМІРНОСТІ СУШІННЯ КРУГЛИХ СОРТИМЕНТІВ»

Для визначення часткового рішення ¥1 рівняння (3.5) слід визначити розподіл вологи Ш(г,®) за перетином, який залежить від рівня початкової вологості, процесу видалення вологи тощо. Згідно з дослідженнями [74, 157159, 160, 161] розподіл вологи за перетином в більшості випадків має вигляд параболи. Тому для сортименту, що має округлу форму, функція розподілення вологи буде мати вигляд параболоїда обертання (рис. 3.1), рівняння якого має вигляд [163]:

Рис. 3.1. Розподіл вологості під час висихання круглих сортиментів

Сталі А та В визначимо з умов:

Ш = Шп при г = Я, (3.9)

Ш = Шц при г = 0, (3.10) де Шп - вологість на поверхні матеріалу, %;

¥ц - вологість в центрі матеріалу, %. Тоді

і рівняння (3.8) буде мати вигляд:

Враховуючи те, що вимірювання вологості центру матеріалу викликає певні труднощі, тому визначимо W4 через середню вологість матеріалу Wcep, %, яка описується відомим рівнянням [160]:

Отже, з врахуванням (3.12) маємо:

Права частина рівняння (3.3), що відповідає отриманому розподілу вологи матиме вигляд:

тому частинне рішення F1 буде наступним:

Отже, загальне рішення рівняння (3.5) буде таким:

Враховуючи, що стала С1 не входить у вирази для компонентів напружень у виразі (3.2), слід визначити сталі С2,, С3,, С4. Для цього покладемо, що

де УМН - вологість межі насичення,%. Визначивши С3, та С4 з умов (3.2) та (3.4) отримаємо:

Оскільки для деревини співвідношення модулів має вигляд Ег > Е@, то а < 1. Криві, які дають уявлення про розподіл напружень за радіусом сортименту наведені на рис. 3.2, з якого видно, що у полюса анізотропії (центрі кола) спостерігається концентрація напружень.

Рис. 3.2. Розподіл напружень за радіусом круглого сортименту

Основним дефектом сушіння круглих сортиментів - є поверхневі тріщини. Складові напружень на поверхні сортименту, тобто при г = Я, будуть мати вигляд:

Видно, що на поверхні сортименту а& не залежить в явному вигляді від його розмірів, оскільки Я/ г = 1. Між тим, така залежність існує тому що від величини Я залежить функція розподілу вологи за перетином.

З деяким наближенням можна прийняти для деревини а = = 0,707, тоді (3.19) спрощуються:

Поява поверхневих тріщин під час сушіння можлива якщо отримане за рівнянням (3.20) значення міцності на розтяг в тангенціальному напрямку