Розділ без назви (26)

Розділ 14. Холодна застигла реальність: страховисько чи красуня?

Із чиєї утроби лід вийшов, а іній небесний хто його породив?

Йов 38:29

Легко жаліти нещасних бранців Платонової печери, які здатні розуміти все, що тільки можна знати про тіні на стіні, окрім того, що це лише тіні. Проте зовнішність може бути оманливою. Що, як світ навколо нас — лише аналогічна тінь реальності?

Припустімо, наприклад, що якось ви прокидаєтеся холодним зимовим ранком і визираєте у вікно, а краєвид повністю закрито чудовими крижаними кристалами, що утворили на склі химерні візерунки. Вони можуть виглядати так:

Принаймні почасти краса цього зображення вражає через дивовижний порядок на малих масштабах, що ховається під очевидною довільністю на великих масштабах. Крижані кристали утворюють витіюваті деревоподібні візерунки, що ростуть у довільних напрямках та стикаються один з одним під випадковими кутами. Дихотомія між порядком на малих масштабах і довільністю на великих свідчить про те, що для крихітних фізиків та математиків, чий життєвий простір обмежено гребенем одного із зображених на фото крижаних кристалів, усесвіт виглядатиме зовсім інакше.

Один із напрямків у просторі, що відповідає напрямку вздовж гребеня певного крижаного кристала, матиме особливе значення. Світ природи виглядатиме орієнтованим відносно цієї осі. Мало того, враховуючи ґратчасту структуру кристала, електричні сили, напрямлені вздовж гребеня, поводитимуться зовсім інакше порівняно із силами, перпендикулярними до нього: ці сили поводитимуться так, наче вони зовсім різні.

Якщо фізик чи математик, який живе на кристалі, виявиться розумним або подібно до математика з Платонової печери йому пощастить полишити кристал, невдовзі йому стане очевидно, що особливий напрямок, який визначав фізику звичного йому світу, є ілюзією. Він виявить або вирахує, що інші кристали можуть указувати в багатьох інших напрямках. Урешті-решт, якщо йому вдасться поглянути на вікно ззовні в достатньо великому масштабі, йому відкриється базисна симетрія природи відносно обертання у всіх напрямках, відображенням якої буде зростання кристалів у всі боки.

Поняття про те, що світ нашого чуття є аналогічною випадковістю наших конкретних обставин існування, а не безпосереднім відображенням базисних реальностей, стало стрижневим у сучасній фізиці. Ми навіть дали йому красиву назву — «спонтанне порушення симетрії».

Вище я вже згадував один із різновидів спонтанного порушення симетрії, коли обговорював парність, або ліво-праву симетрію. Наші ліві руки виглядають відмінними від правих, хоча електромагнетизм — сила, що визначає побудову великих біологічних структур на кшталт наших тіл, — не відрізняє лівий бік від правого.

Інші два відомі мені приклади, за якими стоять видатні фізики, також допомагають висвітлити спонтанне порушення симетрії в різні способи, які можуть стати нам у пригоді. Абдус Салам, який 1979 року одержав Нобелівську премію за роботу, критично залежну від цього феномену, описав відому всім нам ситуацію — перебування в компанії інших людей за круглим обіднім столом, накритим, скажімо, на вісьмох. Коли ви сідає­те за стіл, може бути неочевидно, який бокал ваш, а який — вашого сусіда, правий чи лівий. Проте незалежно від правил етикету, які чітко встановлюють, що ваш бокал праворуч, щой­но перша людина бере свій бокал, усі інші за столом мають лише один варіант, за якого випити зможуть усі. Хоча базисна симетрія стола проявляється дуже чітко, вона порушується, щойно обрано напрямок взяття бокалів.

Йоїтіро Намбу, ще один нобелівський лауреат, який першим із фізиків описав спонтанне порушення симетрії у фізиці елементарних частинок, навів інший приклад, який я адаптував для викладення тут. Візьміть паличку або навіть питну соломинку, поставте її одним кінцем на стіл, а на другий кінець натисніть. Урешті-решт паличка зігнеться. Вона може зігнутися в будь-якому напрямку, і якщо повторити експеримент кілька разів, може статися, що вона щоразу згинатиметься в якомусь іншому напрямку. Перед натисканням паличка має повну циліндричну симетрію. Після натискання відбувається обрання одного з багатьох можливих напрямків, який визначається не базисними фізичними властивостями палички, а випадковим чином залежно від того, як саме ви на неї тиснете. Симетрія порушується спонтанно.

Якщо тепер повернутися до світу захололих вікон, то в результаті охолодження систем властивості матеріалів можуть змінюватися. Вода застигає, гази зріджуються тощо. У фізиці така зміна називається фазовим переходом, і, як показує приклад із вікном, коли система переживає фазовий перехід, нерідко виявляється, що симетрії, пов’язані з однією фазою, в іншій фазі зникають. Приміром, до застигання криги в кристали на вікні краплі води не розташовувалися б настільки впорядковано.

Один із найприголомшливіших фазових переходів, що їх коли-небудь спостерігали в науці, уперше побачив на власні очі 8 квітня 1911 року голландський фізик Камерлінг-Оннес. Оннес дивовижним чином умів охолоджувати речовини до недосяжних раніше температур, і він став першою людиною, яка зрідила гелій, остудивши його до температури, лише на чотири градуси вищої за абсолютний нуль. За цю експериментальну звитягу він пізніше отримав Нобелівську премію. Коли 8 квітня він охолоджував ртутний дріт у ванні з рідкого гелію до температури, на 4,2 градуса вищої за абсолютний нуль, одночасно вимірюючи його електричний опір, він із превеликим подивом виявив, що опір раптом упав до нуля. Струм, який почав протікати дротом, міг продовжувати робити це нескінченно довго навіть після прибирання батареї, яка його спричинила. Продемонструвавши, що його талант піарника аж ніяк не поступався обдаруванню експериментатора, він запропонував для опису цього визначного й зовсім несподіваного результату термін надпровідність.

Надпровідність була настільки несподіваною й дивною, що мине майже п’ятдесят років після відкриття квантової механіки, від якої вона залежить, перш ніж 1957 року (того ж року, коли було виявлено порушення парності, а Швінґер запропонував модель, яка була спробою об’єднати слабку й електромагнітну взаємодію) команда в складі Джона Бардіна, Леона Купера та Роберта Шріффера розробить його разюче фізичне пояснення. Їхня робота була тріумфом винахідливості й спиралася на низку проникливих здогадок, зроблених упродовж кількох десятиліть наполегливої праці. У підсумку це пояснення спирається на несподіваний феномен, який може мати місце лише в певних речовинах.

У порожньому просторі електрони відштовхують інші електрони, оскільки заряди з однаковим знаком взаємовідштовхуються. Проте в деяких речовинах при охолодженні електрони здатні зв’язуватися з іншими електронами. У таких речовинах це відбувається через те, що вільний електрон схильний збирати навколо себе позитивно заряджені іони. Якщо температура дуже-дуже низька, інший електрон може притягнутися до позитивно зарядженого поля навколо першого електрона. Пари електронів можуть зв’язуватися докупи, при цьому роль, так би мовити, клею виконує позитивно заряджене поле, утворене притяганням першого електрона до кристалічної ґратки позитивних зарядів, пов’язаних з атомами речовини.

Оскільки ядра атомів важкі й утримуються на місці відносно сильними атомними силами, перший електрон дещо викривляє ґратку сусідніх атомів, підсуваючи деякі з них трохи ближче до себе, ніж вони мали б бути. Викривлення ґратки зазвичай викликають у речовині вібрації, або звукові хвилі. У квантовому світі ці вібрації квантуються й називаються фононами. Леон Купер відкрив, що ці фонони здатні зв’язувати пари електронів таким чином, як я описав вище, тож ці пари дістали назву куперівських пар.

Далі відбувається справжня магія квантової механіки. Коли ртуть (або якась інша з цих особливих речовин) охолоджується до температури, нижчої за певний поріг, відбувається фазовий перехід, і всі куперівські пари раптом зливаються в єдиний квантовий стан. Цей феномен, який дістав назву конденсації Бозе — Ейнштейна, відбувається тому, що, на відміну від ферміонів, частинки з цілим квантово-механічним спіном, такі як фотони, та навіть частинки з нульовим спіном полюбляють гуртом перебувати в одному й тому ж стані. Цю ідею вперше висловив індійський фізик Шатьєндранат Бозе, а пізніше розвинув Ейнштейн. І знов-таки ключову роль відіграло світло, оскільки аналіз Бозе включав у себе статистику фотонів, і конденсація Бозе — Ейнштейна тісно пов’язана з фізикою, яка керує лазерами, у яких багато окремих фотонів в одному стані поводяться когерентно. З цієї причини частинки з цілим спіном на кшталт фотонів назвали бозонами, аби відрізняти їх від ферміонів.

За кімнатної температури в газі чи твердому тілі зазвичай відбувається настільки багато зіткнень між частинками, що їхні індивідуальні стани стрімко змінюються, і ніяка колективна поведінка неможлива. Проте газ бозонів за достатньо низької температури може злитися в конденсат Бозе — Ейн­штейна, у якому ідентичності окремих частинок зникають. Система в цілому поводиться як єдиний, подеколи макроскопічний об’єкт, проте в цьому випадку його поведінка визначається правилами квантової, а не класичної механіки.

Як наслідок, конденсат Бозе — Ейнштейна може мати екзотичні властивості, так само як лазерний промінь може поводитися зовсім інакше, ніж звичайне світло з ліхтарика. Оскільки конденсат Бозе — Ейнштейна є велетенською амальгамацією того, що в іншому випадку було б множиною окремих невзаємодійних частинок, нині зв’язаних у єдиний квантовий стан, створення такого конденсату вимагало екзотичних та особливих експериментів у галузі атомної фізики. Перше безпосереднє спостереження такої конденсації газу з елементарних частинок сталося лише 1995 року зусиллями американських фізиків Карла Вімана та Еріка Корнелла — ще одна звитяга, яка була визнана гідною Нобелівської премії.