Розділ без назви (26)

Можливість такої конденсації всередині масивних речовин на кшталт ртуті виглядає настільки дивною тому, що фундаментальними частинками, які на перших порах грають першу скрипку, є електрони, які зазвичай не лише відштовхують інші електрони, а й мають спін ½ і, будучи ферміонами, поводяться строго протилежним чином порівняно з бозонами, про які йшлося вище.

Проте коли формуються куперівські пари, кожен із двох електронів діє узгоджено з напарником, а оскільки обидва мають спін ½, їхнє об’єднання має цілий спін (2 × ½). Вуаля, утворився новий вид бозона. Найнижчий енергетичний стан системи, у який вона приходить у результаті врівноваження за низької температури, є конденсатом куперівських пар, причому конденсованих у єдиний стан. Коли це відбувається, властивості речовини повністю змінюються.

До формування конденсату в результаті прикладання до дроту напруги окремі електрони починають рухатися й створюють електричний струм. Врізаючись в атоми на своєму шляху, вони розсіюють енергію, породжуючи знайомий нам усім електричний опір та нагріваючи дріт. Проте щойно формується конденсат, окремі електрони й навіть окремі куперівські пари вже не мають індивідуальної ідентичності. Вони асимілюються в колектив, як борґи із «Зоряного шляху». Коли на конденсат починає діяти струм, він рухається як одне ціле.

Проте якби конденсат відбивався від окремих атомів, мінялася б траєкторія руху всієї цієї маси. Однак це вимагало б великої кількості енергії — значно більше, ніж потрібно для перенаправлення руху окремого електрона. У термінах класичної механіки підсумковий результат можна уявити так: за низьких температур довільне коливання атомів породжує замало теплової енергії, щоб спричинити зміну напрямку руху масивного конденсату частинок. Це схоже на спроби зрушити з місця вантажівку, кидаючи в неї попкорном. У квантовій механіці підсумок аналогічний. У цьому випадку ми сказали б, що зміна конфігурації конденсату потребує зсуву всього конденсату частинок на велику фіксовану величину в новий квантовий стан, який має енергію, відмінну від енергії його поточного стану. Проте в термальній ванні за низької температури таку енергію нема де взяти. З другого боку, можна поставити питання, чи може таке зіткнення розбити куперівську пару в конденсаті на два електрони — щось на кшталт відбиття дзеркала заднього огляду при зіткненні вантажівки зі стовпом. Проте за низьких температур усе рухається занадто повільно для цього. Тож струм тече безперешкодно. Як сказали б борґи, опір марний. Хоча в цьому випадку опору просто немає. Ініційований струм протікатиме вічно, навіть якщо прибрати приєднану перед цим до дроту батарею.

Це була теорія надпровідності Бардіна — Купера — Шріффера (БКШ) — видатна праця, яка зрештою пояснила всі експериментальні властивості надпровідників на кшталт ртуті. Ці нові властивості сигналізують про зміну основного стану системи порівняно з тим, який був до перетворення її на надпровідник, і подібно до крижаних кристалів на вікні ці нові властивості відображають спонтанне порушення симетрії. У надпровідниках порушення симетрії не настільки візуально очевидне, як у випадку крижаних кристалів на віконному склі, проте воно там, під поверхнею.

Математично сигнатура цього порушення симетрії полягає в тому, що зненацька, тільки-но сформується конденсат куперівських пар, зміна конфігурації всієї речовини починає вимагати великої мінімальної кількості енергії. Конденсат поводиться як макроскопічний об’єкт певної великої маси. Утворення цієї «масової прірви» (саме так називається це явище, що виражається мінімальною кількістю енергії, необхідної для виривання системи з надпровідникового стану) є фірмовим знаком переходу, унаслідок якого порушується симетрія й утворюється надпровідник.

Можливо, ви не розумієте, як усе це, яким би цікавим воно не було, пов’язане з оповіддю, на якій наша увага була зосере­джена досі, а саме з розумінням фундаментальних сил природи. Завдячуючи нашому післязнанню, цей взаємозв’язок стане очевидним. Проте в заплутаному та збентеженому світі фізики елементарних частинок 1950—1960-х років дорога до прозріння була зовсім не такою прямою.

1956 року Йоїтіро Намбу, який нещодавно переїхав до Чиказького університету, прослухав семінар Роберта Шріффера, присвячений тому, що стане теорією надпровідності БКШ, і він справив на нього глибоке враження. Як і більшість інших тогочасних представників фізики елементарних частинок, він сушив голову над тим, яке місце посідають добре відомі частинки, з яких складаються атомні ядра, себто протони й нейтрони, у зоопарку елементарних частинок і джунглях взаємодій, пов’язаних з їхнім утворенням і розпадом.

Як і інші, Намбу був вражений неймовірною близькістю мас протона й нейтрона. Йому, як до нього Янгу та Міллзу, здавалося, що такий результат має бути наслідком якогось базисного принципу природи. Проте Намбу припускав, що ключову підказку може надати приклад надпровідності, зокрема виникнення нового характеристичного енергетичного масштабу, пов’язаного з енергією збудження, необхідною для зламу конденсату куперівських пар.

Упродовж трьох років Намбу досліджував, яким чином цю ідею можна адаптувати до порушення симетрії у фізиці елементарних частинок. Він запропонував модель, згідно з якою аналогічний конденсат деяких полів, що могли б існувати в природі, та мінімально необхідна для створення збудження й виходу з цього конденсованого стану енергія можуть бути характеристиками великої маси/енергії, пов’язаної з протонами та нейтронами.

Незалежно один від одного Намбу та фізик Джефрі Ґолдстоун встановили, що чіткою ознакою такого порушення симетрії було б існування інших безмасових частинок, які нині мають назву бозонів Намбу — Ґолдстоуна (НҐ), чия взаємодія з іншою матерією також відображатиме природу порушення симетрії. Тут можна провести аналогію з краще знайомою системою на кшталт крижаного кристала. У випадку просторового паралельного перенесення така система спонтанно порушує симетрію, оскільки під час руху в одному напрямку все виглядає зовсім інакше, ніж при русі в іншому напрямку. Проте в такому кристалі можливі крихітні вібрації окремих атомів в околі їхніх положень спокою. Ці вібраційні моди8, які, як уже згадувалося вище, називаються фононами, можуть накопичувати необмежено малі обсяги енергії. У квантовому світі фізики елементарних частинок ці моди відображатимуться у вигляді безмасових частинок Намбу — Ґолдстоуна, оскільки там, де виражена еквівалентність між енергією й масою, збудження, що переносять малу або нульову кількість енергії, відповідають безмасовим частинкам.

І — хто б міг подумати! — піони, що їх відкрив Пауелл, дуже гарно підходять під цей опис. Вони не зовсім безмасові, проте значно легші за всі інші сильно взаємодійні частинки. Їхні взаємодії з іншими частинками мають властивості, яких слід було б очікувати від НҐ-бозонів, які могли б існувати, якби в природі існував який-небудь здатний руйнувати симетрію феномен із розмірністю енергії збудження, яка могла б відповідати масштабам маси/енергії протонів і нейтронів.

Але, попри важливість праці Намбу, він і майже всі його колеги не помітили спорідненого, проте значно глибшого наслідку спонтанного порушення симетрії в теорії надпровідності, який пізніше надав ключ для розкриття істинної таємниці сильних і слабких ядерних сил. Намбу зосередився на порушенні симетрії під впливом надпровідності, проте аналогії, які він та його колеги провели з нею, були неповні.

Схоже, у нас значно більше спільного з тими крихітними фізиками з крижаного кристала на віконному склі, ніж ми коли-небудь собі уявляли. І, що, можливо, справедливо й для тих крихітних фізиків, ця короткозорість була зовсім не очевидною для «великої» фізичної спільноти.

8

Гармонічні коливання елементів системи з фіксованими фазовими співвідношеннями.