Розділ без назви (19)

А тепер родзинка. Властивості, які мають характеризувати форму необхідної функції (яка дозволить нам змінювати наше визначення електромагнітного заряду залежно від місця без зміни базисних фізичних принципів, що визначають взаємодію електричних зарядів), є точно тими, які характеризують форму правил, що керують електромагнітними полями.

Іншими словами, вимога, щоб закони природи залишалися інваріантними за калібрувального перетворення — себто певного перетворення, яке локально змінює те, що я називаю позитивним чи негативним зарядом, — однаково вимагає існування електромагнітного поля, строго керованого рівняннями Макс­велла. Отже, так звана калібрувальна інваріантність повністю визначає природу електромагнетизму.

Це ставить перед нами цікаве філософське запитання. Що є більш фундаментальним: симетрія чи фізичні рівняння, у яких проявляється симетрія? Якщо перше, тобто що саме ця калібрувальна симетрія природи вимагає існування фотонів, світла й усіх рівнянь і феноменів, які вперше відкрили Максвелл і Фарадей, тоді позірний наказ Бога «Хай станеться світло!» стає ідентичним наказу «Хай електромагнетизм має калібрувальну симетрію». Можливо, не так промовисто, але принаймні правдиво.

Або ж можна сказати, що теорія є тим, чим вона є, а відкриття математичної симетрії в її наріжних рівняннях є щасливою випадковістю.

Різниця між цими точками зору видається головним чином семантичною, і саме тому нею могли б зацікавитися філософи. Проте природа дає нам деякі підказки. Якби квантова електродинаміка була єдиною теорією в природі, для якої характерна така симетрія, другий варіант виглядав би більш обґрунтованим.

Проте кожна відома теорія, яка описує природу у фундаментальному масштабі, відображає певний тип калібрувальної симетрії. Як наслідок нині фізики схильні вважати симетрії природи фундаментальними, а відповідно, теорії, які описують природу, обмеженими за формою задля відповідності цим симетріям, що, своєю чергою, відображає деякі ключові, базові математичні риси фізичного всесвіту.

Що хтось би собі не думав із приводу цього епістемологічного питання, зрештою для фізиків має значення лише те, що відкриття й застосування цієї математичної симетрії, калібрувальної симетрії, дало нам змогу дізнатися більше про природу реальності в її найменших масштабах за будь-яку іншу ідею в науці. Як наслідок усі спроби вийти за межі нашого поточного розуміння чотирьох сил природи: електромагнетизму, двох сил, пов’язаних з атомним ядром (сильна та слабка взаємодія), з якими ми невдовзі познайомимося, і гравітації, зокрема спроба створити квантову теорію гравітації, ґрунтуються на математичних засадах калібрувальної симетрії.

• • •

Дивна назва калібрувальної симетрії мало пов’язана з квантовою електродинамікою і є анахронізмом, пов’язаним із властивістю загальної теорії відносності Ейнштейна, якій, як і всім іншим фундаментальним теоріям, також властива калібрувальна симетрія. Ейнштейн показав, що для опису навколишнього простору ми вільні обирати таку локальну систему координат, яку заманеться, проте функція, або поле, котра каже нам, як поєднати ці координатні системи залежно від точки, пов’язана з базисною кривизною простору, яка визначається енергією та імпульсом матерії в просторі. Взаємодія цього поля, яке ми позначаємо як гравітаційне поле, з матерією точно визначена інваріантністю геометрії простору під час вибору різних координатних систем.

Ця симетрія загальної теорії відносності надихнула математика Германа Вейля на ідею, що й форма електромагнетизму також може відображати базисну симетрію, пов’язану з фізичними змінами масштабів довжин. Він назвав їх різними «калібруваннями» за аналогією з різними шаблонами ширини залізничної колії (як бачимо, Ейнштейн та Шелдон із «Теорії Великого вибуху» не єдині фізики, яких надихали поїзди). Хоча здогад Вейля виявився неправильним: симетрія, насправді характерна для електромагнетизму, стала відомою під назвою калібрувальної симетрії.

Якою б не була етимологія цієї назви, калібрувальна симетрія стала найважливішою з відомих нам симетрій у природі. З квантової точки зору — себто у квантовій теорії електромагнетизму, квантовій електродинаміці — існування калібрувальної симетрії має ще більше значення. Це ключова риса, яка гарантує, що КЕД має сенс.

Якщо замислитися над природою симетрії, то стає зрозумілим, чому така симетрія може слугувати гарантією, що квантова електродинаміка має сенс. Наприклад, симетрії кажуть нам, що різні частини природного світу взаємопов’язані й що певні величини залишаються незмінними після різноманітних перетворень. Якщо повернути квадрат на 90 градусів, він виглядатиме так само, оскільки всі його сторони мають однакову довжину й усі його кути рівні між собою. Таким чином, симетрія може сказати нам, що різні математичні величини, які постають із фізичних обрахунків, такі як, приміром, параметри багатьох віртуальних частинок і багатьох віртуальних античастинок, можуть мати однакові значення. Вони також можуть мати протилежні знаки, щоб строго скорочуватися. Саме існування такої симетрії є тим, що може вимагати таких строгих скорочень.

Таким чином, можна уявити, що у квантовій електродинаміці неприємні доданки, часто нелінійні, які можуть привести до безкінечності в результаті, можуть взаємоскоротитися з іншими потенційно неприємними доданками, і безкінечність у результаті зникне. І саме це в КЕД і відбувається. Калібрувальна симетрія гарантує, що будь-які безкінечності, які мог­ли б виникнути в процесі виведення фізичних формул, можна або взаємоскоротити, або, виходячи із симетрії, вони вийдуть за межі всіх фізично вимірюваних величин.

Цей винятково важливий результат, доведений десятиліттями роботи кількох найбільш творчих і талановитих фізиків-теоретиків світу, закріпив за КЕД статус найточнішої та найвидатнішої квантової теорії ХХ століття.

І тим сумніше було виявити, що, хоча ця математична краса дійсно надає переконливе розуміння однієї з фундаментальних сил природи, а саме електромагнетизму, під час розгляду сил, що визначають поведінку атомних ядер, починаються інші халепи.