Розділ без назви (25)

• закон збереження імпульсу відображає той факт, що закони природи не змінюються при переміщенні з одного місця на інше;

• закон збереження кутового імпульсу відображає той факт, що закони природи не залежать від напрямку обертання системи.

Відповідно, заявлене збереження ізотопічного спіну в ядерних реакціях є відображенням експериментально перевіреного твердження, що, якщо всі протони замінити нейтронами й навпаки, ядерні взаємодії залишаться більш-менш такими самими. Це також відображено у світі наших чуттів, у тому факті, що принаймні в легких елементах кількість протонів і нейтронів у ядрі приблизно однакова.

1954 року Янг та його тодішній напарник Роберт Міллз, знов-таки розмірковуючи про світло, зробили важливий крок уперед. Електромагнетизм і квантова електродинаміка не лише мають просту симетрію, яка каже нам, що нема ніякої фундаментальної різниці між негативним і позитивним зарядом і що це позначення довільне. Як було розлого описано вище, тут працює ще одна, значно менш помітна симетрія, яка в остаточному підсумку й визначає завершену форму електродинаміки.

Калібрувальна симетрія електромагнетизму каже нам, що можна локально змінити визначення позитивного й негативного заряду, не змінюючи при цьому фізику, якщо існує поле, у цьому випадку електромагнітне поле, здатне врахувати всі такі локальні зміни й гарантувати, що далекосяжні сили взаємодії зарядів не залежать від цього перепозначення. Наслідком цього у квантовій електродинаміці є існування безмасової частинки — фотона, який є квантом електромагнітного поля й переносить силу між віддаленими частинками.

У цьому сенсі той факт, що калібрувальна інваріантність є симетрією природи, забезпечує те, що електромагнетизм має саме таку форму, яку він має. Саме ця симетрія визначає взає­модії між зарядженими частинками та світлом.

Далі Янг і Міллз поставили питання, що станеться, якщо розширити симетрію, з якої випливає, що ми можемо всюди поміняти нейтрони на протони й навпаки, не змінюючи фізику, до симетрії, яка дозволить нам у різних місцях по-різному вибирати, що позначати «нейтроном», а що — «протоном». За аналогією з квантовою електродинамікою очевидно, що для врахування та нейтралізації впливу цих довільних точкових змін позначень потрібне якесь нове поле. Якщо це поле є квантовим полем, то чи можуть пов’язані з ним частинки якимось чином грати роль або навіть повністю визначати природу ядерних сил між протонами й нейтронами?

То були захопливі питання, і слід віддати належне Янгу та Міллзу, які не лише поставили їх, а й спробували визначити відповіді шляхом дослідження, якими саме будуть математичні наслідки цього нового типу калібрувальної симетрії, пов’язаної з ізотопічним спіном.

Буквально одразу ж стало зрозуміло, що все набагато ускладниться. У квантовій електродинаміці просте перемикання знака зарядів між електронами й позитронами не змінює величини загального заряду кожної з частинок. Проте перепозначення частинок у ядрі замінює нейтральний нейтрон позитивно зарядженим протоном. Тож яке б поле не знадобилося для нейтралізації наслідків такого точкового перетворення заради незмінності базисної фізики, воно саме має бути зарядженим. Але якщо саме поле заряджене, то, на відміну від фотонів, які, будучи електрично нейтральними, безпосередньо не взаємодіють з іншими протонами, це нове поле має взаємодіяти саме із собою.

Введення потреби нового зарядженого узагальнення електромагнітного поля значно ускладнює математику, на яку спирається ця теорія. Передусім для врахування всіх таких перетворень ізотопічного спіну потрібне не одне поле, а одразу три — позитивно заряджене, негативно заряджене й нейтральне. Це означає, що одного поля в кожній точці простору, яке подібно до електромагнітного поля в КЕД указує в певному напрямку в просторі з певною величиною (і тому називається у фізиці векторним полем), уже недостатньо. Електричне поле необхідно замінити полем, яке описане математичним об’єктом під назвою «матриця» — не плутати ні з чим, до чого має стосунок Кіану Рівз.

Янг і Міллз дослідили математику, що крилася за цим новим та складнішим типом калібрувальної симетрії, який ми нині звемо або неабелевою калібрувальною симетрією через певну математичну властивість матриць, через яку їхнє множення відрізняється від множення чисел, або з поваги до Янга та Міллза симетрією Янга — Міллза.

На перший погляд стаття Янга й Міллза здається абстракт­ним, або суто умоглядним, математичним дослідженням наслідків припущення про можливу форму нової взаємодії, умотивованим спостереженням калібрувальної симетрії в електромагнетизмі. Проте вона не була вправою з чистої математики. Ця стаття була спробою дослідити можливі спостережувані наслідки цієї гіпотези, аби перевірити, чи має вона стосунок до реального світу. На жаль, математика була настільки складною, що можливі спостережувані сигнатури були далеко не очевидними.

Проте одна річ була очевидною. Для того, щоб ці нові «калібрувальні поля» враховували, а отже, нейтралізували наслідки окремих перетворень ізотопічного спіну у віддалених точках, вони, тобто поля, мали бути безмасовими. Це еквівалентне твердженню, що сила, яку протони передають від частинки до частинки, може бути як завгодно далекосяжною лише завдяки тому, що фотони безмасові. Повертаючись до моєї аналогії з шахівницею, якщо випадковим чином поміняти кольори клітинок, для здійснення правильних ходів на всій дошці потрібна одна загальна книга правил. Проте запровадження масивних калібрувальних полів, якими не можна обмінюватися на необмежено великих відстанях, еквівалентне створенню книги правил, котра пояснює, як нівелювати зміну кольорів лише в найближчих до відправної точки клітинках. Проте це не дасть вам змоги пересувати фігури на дошці у віддалені місця.

Коротше кажучи, калібрувальна симетрія на зразок характерної для електромагнетизму чи більш езотеричної пропозиції Янга — Міллза працює тільки в тому випадку, якщо нові поля, яких вимагає ця симетрія, безмасові. З-поміж усіх математичних складнощів цей конкретний факт є непорушним.

Проте в природі не спостерігають жодних, окрім електромагнетизму й гравітації, далекосяжних сил, що передбачають обмін безмасовими частинками. Ядерні взаємодії близькодійні, вони спрацьовують суто в межах ядра.

Ця очевидна проблема не пройшла повз Янга та Міллза, які її розгледіли та, відверто кажучи, сіли в калюжу. Вони висловили припущення, що якимось чином їхні нові частинки можуть ставати масивними в результаті взаємодії з ядром. Коли вони спробували оцінити їхні маси на основі неемпіричних обрахунків, теорія виявилася занадто складною математично, щоб мати змогу зробити прийнятні оцінки. Вони знали лише те, що емпірично маса нових калібрувальних частинок мала б бути більшою за масу піонів, адже в іншому випадку їх було б виявлено в ході тодішніх експериментів.

Така готовність підняти руки вгору може здатися або лінощами, або непрофесіоналізмом, проте Янг із Міллзом, як до того Юкава, знали, що ще нікому не вдалося виписати прийнятну квантову теорію поля частинки, яка була б подібна до фотона, проте, на відміну від нього, мала б масу. Тож на той момент здавалося, що не варто марно витрачати час та зусилля на спроби одним махом розв’язати всі проблеми квантової теорії поля. Натомість вони з більшою шанобливістю, аніж Джонатан Свіфт, подали свою статтю лише як скромну пропозицію з метою пришпорити уяву колег.

Вольфганг Паулі, одначе, був позбавлений її начисто. Хоча роком раніше він розмірковував щодо деяких споріднених ідей, він усі їх відкинув. Мало того, він вважав, що всі ці розмови про квантові невизначеності під час оцінювання мас були помилковим слідом. Якщо в природі дійсно існувала нова калібрувальна симетрія, яка була пов’язана з ізотопічним спіном та керувала ядерними силами, тоді нові янг-міллзівські частинки мали б бути безмасовими, точно як фотони.

Зокрема, саме з цієї причини стаття Янга й Міллза свого часу наробила значно менше шуму, аніж пізніший опус Янга та Лі. Для більшості фізиків то була в найкращому випадку цікава дивина, а відкриття порушення парності здавалося знач­но більш захопливим.

Проте не для Джуліана Швінґера, який не був пересічним фізиком. Вундеркінд, він у 18-річному віці закінчив університет, а у 21 рік захистив докторську дисертацію. Мабуть, важко знайти більш різних фізиків, аніж він та Річард Фейн­ман, які 1965 року розділили Нобелівську премію за окремі, проте еквівалентні праці з розробки теорії квантової електродинаміки. Швінґер був вишуканим, формальним та геніальним. Фейнман був геніальним, невимушеним і аж ніяк не вишуканим. Фейнман часто спирався на інтуїцію та вгадування, виїжджаючи за рахунок дивовижного математичного хисту й досвіду. Швінґерів математичний хист нічим не поступався фейнманівському, проте Швінґер працював акуратно, маніпулюючи складними математичними виразами з легкістю, недосяжною для простих смертних. Він жартував щодо діаграм Фейнмана, які той розробив задля полегшення страшенно трудомістких обрахунків у рамках квантової теорії поля: «Подібно до силіконових чипів, що з’явилися в останні роки, діаграма Фейнмана несла обрахунки в маси». Утім, у них обох була спільна риса. Вони крокували не в ногу з усіма… у протилежних напрямках.