Розділ без назви (18)

• • •

Наступний після Гайзенберга крок у відкритті квантового божевілля реальності зробив малоприємний дослідник — Поль Адрієн Моріс Дірак. Утім, у певному сенсі Дірак ідеально підходив для цього. Як начебто пізніше казав про нього Ейнштейн, «це просто жахливе балансування на запаморочливій межі між генієм і божевіллям».

Коли я думаю про Дірака, одразу згадую бородатий анекдот. Маленький хлопчик ніколи не розмовляв, і батьки зверталися по допомогу до численних лікарів, проте все було марно. Нарешті на свій четвертий день народження хлопчик сідає снідати, підіймає очі на батьків і каже: «Цей тост холодний!» Батьки ледь не божеволіють від радощів, обіймаються та запитують його, чого він раніше нічого не казав. А той відповідає: «Досі мене все влаштовувало».

Дірак був страшенно лаконічним, і ходить безліч байок про його небажання підтримувати хоч якісь дотепні бесіди, а також про те, що він, здавалося, сприймав усе, що йому кажуть, буквально. Розповідають, що одного разу, коли Дірак під час лекції писав на дошці, хтось з аудиторії підняв руку й сказав: «Я не розумію оцей крок, який ви щойно написали». Дірак дуже довго стояв мовчки, аж доки слухач не запитав його, чи збирається він відповідати на запитання. На що Дірак сказав: «Не було ніякого запитання».

Якось я по-справжньому розмовляв із Діраком по телефону, і це був жах. Я був іще студентом і хотів запросити його на зустріч, яку організовував для студентів по всій країні. Я зробив помилку, зателефонувавши йому одразу після заняття з квантової механіки, і це додало жаху. Коли я вибовкнув своє недолуге прохання, він якийсь час мовчав, а тоді відповів одним простим рядком: «Ні, не думаю, що в мене є що сказати студентам».

Утім, якщо облишити особистість, Дірак проявляв що завгодно, крім сором’язливості, у своїх пошуках нового Святого Граалю: математичної формули, що могла б об’єднати дві нові революційні розробки ХХ століття: квантову механіку й теорію відносності. Попри численні спроби після Шрьодінґера (який вивів своє знамените хвильове рівняння впродовж двотижневого побачення в горах із кількома зі своїх подружок) та відколи Гайзенберг розкрив базисні підвалини квантової механіки, нікому не вдавалося повністю пояснити поведінку електронів, захованих глибоко всередині атомів.

Ці електрони, як правило, мають швидкості, не набагато менші за швидкість світла, тож для їхнього опису необхідно скористатися спеціальною теорією відносності. Рівняння Шрьодінґера гарно працювало для опису енергетичних рівнів електронів на зовнішніх частинах простих атомів на кшталт водню, де воно слугувало квантовим розширенням ньютонівської фізики. Проте цей опис не підходив, коли слід було враховувати релятивістські ефекти.

Зрештою Дірак досяг успіху там, де зазнали невдачі інші, і не дивно, що його рівняння, одне з найважливіших у сучасній фізиці елементарних частинок, називається рівнянням Дірака. (Кілька років по тому, коли Дірак уперше зустрів фізика Річарда Фейнмана, до якого ми незабаром дійдемо, Дірак після звичної для себе ніякової паузи сказав: «У мене є рівняння. А у вас?»)

Рівняння Дірака було прекрасним, і, як перше релятивістське дослідження електрона, дало змогу правильно й точно передбачати енергетичні рівні всіх електронів в атомах, частоти випромінюваного ними світла і, таким чином, природу всіх атомних спектрів. Проте в цього рівняння була фундаментальна проблема. Воно, таке враження, передбачало існування нових, неіснуючих частинок.

Для створення математичного апарату, необхідного для опису електрона, що рухається з релятивістськими швидкостями, Діраку довелося ввести повністю новий формалізм, який використовував для опису електронів чотири різні величини.

Наскільки ми, фізики, можемо судити, електрони є мікроскопічними точковими частинками з практично нульовим радіусом. Проте у квантовій механіці вони поводяться, як дзиґи, що обертаються, і, мають те, що фізики називають моментом імпульсу. Момент імпульсу відображає те, що тільки-но об’єкти починають обертатися, вони не зупиняться, доки до них не буде застосована якась гальмівна сила. Чим швидше вони обертаються або чим вони масивніші, тим більший вони мають момент імпульсу.

На жаль, не існує жодного класичного способу зобразити точкоподібний об’єкт на кшталт електрона таким, що обертається навколо своєї осі. Отже, обертання частинок є одним з аспектів квантової механіки, для якого банально не існує інтуїтивного класичного аналога. У Діраковому релятивістському розширенні рівняння Шрьодінґера електрони здатні мати лише два можливі значення моменту імпульсу, який ми звемо просто їхнім спіном. Вважайте, що електрони можуть обертатися або в одному напрямку, який ми називаємо «вгору», або в протилежному, який ми називаємо «вниз». Через це для опису конфігурації електронів потрібні дві величини, одна для електронів із верхнім спіном, а друга — для електронів із нижнім спіном.

Після деякого початкового замішання стало зрозуміло, що дві інші величини, необхідні Діраку для опису електронів у своє­му релятивістському формулюванні квантової механіки, на перший погляд описували щось божевільне — інший варіант електронів із такою ж масою та спіном, проте з протилежним електричним зарядом. Оскільки електрони за визначенням мають негативний заряд, ці нові частинки повинні були б мати позитивний заряд.

Дірак був спантеличений. Такої частинки ніхто ніколи не спостерігав. Піддавшись відчаю, Дірак припустив, що позитивно зарядженою частинкою, яку описує його теорія, може бути протон, маса якого, утім, у дві тисячі разів більша за масу електрона. Він навів кілька простацьких аргументів на користь того, що позитивно заряджена частинка може набувати більшої маси. Більша маса могла бути зумовлена іншими можливими електромагнітними взаємодіями між нею й порожнім без неї простором, який, як він передбачав, може бути наповнений потенційно необмеженим океаном неспостережуваних частинок. Насправді це не настільки божевільний варіант, як здається, проте пояснення цього вимагатиме від нас певних викрутасів, яких ми воліли б уникнути. Хай там як, швидко з’ясувалося, що ця ідея не витримує критики: по-перше, проти цього була математика, згідно з якою нові частинки повинні були мати таку ж масу, що й електрони; по-друге, якби протон та електрон були в деякому сенсі дзеркальними відображеннями, вони б анігілювали один одного, і нейтральна матерія не могла б бути стабільною. Дірак був змушений визнати, що якщо його теорія правильна, то десь у природі має існувати нова позитивна версія електрона.

На Діракове щастя, не минуло й року від його покірної капітуляції, як Карл Андерсон виявив у космічних променях частинки, ідентичні електронам, проте з протилежним зарядом. Так народився позитрон, і за свідченнями очевидців Дірак відреагував на свою неготовність сприйняти наслідки власних математичних викладок фразою: «Моє рівняння виявилося розумнішим за мене!» Значно пізніше він начебто навів іншу причину невизнання можливості існування нової частинки: «Чистої води боягузтво».

«Передбачення» Дірака, хай навіть неохоче, стало визнач­ною віхою. Уперше існування нової частинки було передбачене суто на основі теоретичних уявлень, що постали з математики. Задумайтеся над цим.

Максвелл «післяпобачив» існування світла в результаті свого об’єднання електрики й магнетизму. Левер’є передбачив існування Нептуна на основі спостережень аномалій орбіти Урану. Але тут ми маємо справу з передбаченням нової основ­ної риси всесвіту на основі суто теоретичних тверджень про природу в її найфундаментальніших масштабах, без поперед­ньої безпосередньої експериментальної мотивації. Може здатися, що це було питанням віри, проте це не так — зрештою, сам автор ідеї в неї не повірив. І хоча подібно до віри це передбачення описувало неспостережувану реальність, на відміну від віри, воно описувало реальність, яку можна було протестувати й спростувати його.

Відкриття Ейнштейном відносності докорінно змінило наші уявлення про простір і час, а відкриття законів квантової механіки Шрьодінґером та Гайзенбергом докорінно змінило наші уявлення про атоми. Уперше поєднавши їх, Дірак прорубав нове вікно в приховану природу матерії в значно менших масштабах. Воно сповістило про початок сучасної ери у фізиці елементарних частинок, задавши тренд, який тривав майже століття.

По-перше, якщо більш узагальнено застосувати рівняння Дірака до інших частинок, а жодного приводу вважати, що цього робити не можна, нема, то «античастинки», як їх назвуть пізніше, з’являться не лише в електрона, а й в інших відомих частинок, що трапляються в природі.

Антиматерія стала атрибутом наукової фантастики. Паливом космічних кораблів на кшталт «Ентерпрайзу» із «Зоряного шляху» неодмінно слугує антиматерія, а можливість побудови антиматеріальної бомби була найдурнішим елементом сюжету нещодавнього детективного трилера «Янголи та демони». Проте антиматерія реальна. У космічних променях було знайдено не лише позитрон; згодом там виявили також антипротони та антинейтрони.