Розділ 4 СУДЖЕННЯ

Особливість відношення заперечення полягає в тім, що з двох заперечних суджень одне обов'язково істинне, а друге — хибне. Обидва заперечні судження пс можуть бути істинними і не можуть бути хибними одночасно.

Наприклад, якщо судження "Будь-який злочин є діянням суспільно небезпечним" (А) істинне, то заперечне йому судження "Деякі злочини не є суспільно небезпечними" (О) безперечно хибне. А якщо істинне судження "Деякі студенти не відмінники" (О), то судження А — "Усі студенти відмінники" обов'язково хибне.

3. Відношення підпорядкування існує між судженням А та / (загальноствердним та частковоствердним). Судження А є підпорядковуючим стосовно судження І, а судження І — підпорядкованим. Так само судження Е — підпорядковуюче, а судження О — підпорядковане.

Сутність відношення підпорядкування:

а) Із істинності підпорядковуючого судження випливає істинність підпорядкованого йому судження, але з істинності підпорядкованого судження не випливає істинність підпорядковуючого судження, воно може бути як істинним, так і хибним. Наприклад, якщо судження "Усі свідки у справі Іваненка дали правдиві свідчення" (А) істинне, то це означає, що і підпорядковане йому судження "Деякі свідки у справі Іваненка дали правдиві свідчення" (І) істинне. Але якщо істинним є судження "Деякі свідки у справі Іваненка дали правдиві свідчення" (/), то це ще не означає, що істинне підпорядковуюче судження "Усі свідки у справі Петренка дали правдиві свідчення" (А).

б) Із хибності підпорядковуючого судження не випливає з необхідністю хибність підпорядкованого: воно може бути як хибним, так і істинним. Але з хибності підпорядкованого судження необхідно випливає хибність відповідного підпорядковуючого судження. Наприклад, якщо судження "Будь-який договір відплатний" (А) є хибне, то це не означає, що і судження "Деякі договори відплаті" (/) безперечно хибне. У даному випадку воно істинне. Але якщо підпорядковане суджений "Деякі злочини не е суспільно небезпечними" хибне, то і підпорядковуюче судження "Жоден злочин не є суспільно небезпечним" (Е) обов'язково хибне.

4. Відношення підпротивності існує між судженнями / та О. Це відношення характеризується такими особливостями:

а) Підпротивні судження не можуть бути одночасно хибними: якщо одне з них хибпе, то друге обов'язково істинне.

б) Обидва підпротивні судження можуть бути істинними одночасно. Наприклад, хибність судження "Деякі метали не проводять електрику" (О) означає істинність судження "Деякі метали проводять електрику". У той же час і судження І, і судження О можуть бути одночасно істинними. Наприклад: "Деякі метали потопають у воді" (І) та "Деякі метали не потопають у воді" (О).

Окрім розглянутих видів відношень між судженнями існують такі самі відношення еквівалентності (рівнозначності).

Відношенням еквівалентності називають таке відношення між судженнями, коли при істинності одного судження друге також істинне і при хибності одного із суджень друге також хибне. Судження еквівалентності, якщо вони або одночасно істинні, або одночасно хибні. Якщо два судження перебувають у відношенні еквівалентності, то не може бути, щоб одне з них було істинним, а друге — хибним.

Відношення еквівалентності існує між такими судженнями:

Риска "—", поставлена над судженнями, означає заперечення цього судження. Вираз "А — еквівалентне судженню О" читається так: "Заперечення судження А еквівалентне судженню О". Наприклад, якщо ми висловимо два судження: 1) "Імовірно, що всі свідки говорять неправду" (А), та 2) "Деякі свідки не говорять неправду" (О), то ці судження будуть еквівалентними.

Це означає, що якщо перше судження істинне, то й друге судження також буде істинним і не може бути хибним. Так само, якщо судження "Імовірно, що ніхто із свідків у справі не знав потерпілого" (Е) є істинним, то й еквівалентне йому судження "Деякі свідки у справі знали потерпілого" (І) буде істинним.