Розділ 4 СУДЖЕННЯ

4. У частковозаперечних судженнях суб'єкт не розподілений, предикат розподілений, або в цих судженнях обсяг б частково виключається із обсягу Р (рис. 19). Наприклад, у судженні "Деякі студенти не є відмінниками" ("Деякі S не є P") суб'єкт ("студенти") не розподілений, оскільки його обсяг частково виключається із обсягу предиката ("відмінники"), а предикат розподілений.

4.8. Логічні змінні та логічні постійні

4.9. Судження і пропозиційна функція

Від судження слід відрізняти мовний вислів, що дістав назву "пропозиційна функція або функція висловлювання".

Пропорційною функцією називається такий граматичний вислів, який має форму стверджувального судження, в котрому відоме тільки те, що стверджується про предмет думки, сам же предмет думки залишається невідомим (неозначеним).

Пояснимо на прикладах. Візьмімо такі судження:

Суддя — юрист. Слідчий — юрист. Адвокат — юрист.

Предикат у цих суджень один і той же — "юрист", а суб'єкт — різний: "суддя", "слідчий", "адвокат". Якщо замінити суб'єкт цих суджень знаком х, то дістанемо вираз: х — юрист.

Таке мовне висловлювання називається пропозиційною функцією, або функцією висловлювання. Як приклади можна навести такі: "х — людина", "х — норма права", "х > у" тощо.

Пропозиційна функція не є судженням, вона не істинна й не хибна, її не можна ні спростувати, ні довести. Функція висловлювання стає судженням лише тоді, коли на місце невідомого предмета (змінної х) стає якийсь конкретний предмет. Наприклад, якщо ми візьмемо функцію висловлювання їх — норма права" і підставимо під х щось конкретне, визначене, то матимемо судження, яке буде або істинним, або хибним: "Стаття 144 КК України — норма права" — судження, до того ж істинне, а "Вирок народного суду в справі Петренка — норма права" — судження, але хибне.

У пропорційній функції розрізняють аргумент і предикат. У функції висловлювання "х — юрист" знак х — аргумент, а поняття "юрист" — предикат. У функції висловлювання "х менший від у" один предикат — поняття "менший" і два аргументи — х та у; у пропозиційній функції "х знаходиться між у і г" один предикат — поняття "знаходитися" і три аргументи — х, у і z. Звідси й розрізняють одномісні пропозиційні функції (з одним аргументом) і багатомісні пропозиційні функції (з кількома аргументами).

Пропозиційні функції у вигляді формул записують так: Р(х), Р(х, у), Р(х,у, z) і т. д., де х,у,z — предметні змінні (аргументи), а Р — предикат, який виражає конкретну властивість або відношення.

4.10. Поняття про квантори

4.11. Поділ суджень за модальністю

4.12. Відношення між судженнями. Види відношень

Між судженнями А, Е, І, О існують такі відношення": 1) відношення противності (контрарності), 2) відношення під противності, 3) відношення суперечності (контрадикторності) та 4) відношення підпорядкування.

Відношення між судженнями А, Е, І, О прийнято відображати в логіці у вигляді "логічного квадрата" (рис. 20).

1. Відношення противності мають місце між судженнями А і Е (загальноствердним і загальнозаперечним). Суть цього відношення полягає в тому, що противні судження не можуть бути обидва одночасно істинними, але обидва можуть бути одночасно хибними. Тому якщо одне із противних суджень істинне, то друге безперечно хибне, але із хибності одного противного судження не можна робити висновок про істинність другого.

Наприклад, якщо істинне "Будь-яка держава є класовою" (А), то хибне протилежне йому судження "Жодна держава не є класовою" (Е). Якщо ж судження "Всі метали тонуть у йоді" (А) хибне, то це не означає, що істинне протилежне судження "Жоден із металів не потопає у воді" (Е). Противне судження може бути як істинним, так і хибним.

2. Відношення заперечення (контрадикторності) існує між судженнями А і О (загальноствердним і частковоствердним) і між судженнями Е та 01 (загальнозаперечним і частковоствердним). У відношенні заперечення перебувають також судження одинично-заперечні ("Це 5 не є Р") і одинично-ствердні ("Це S є Р").