Розділ 2. Методологія, методи, логіка наукових досліджень

Абстракція потенційної здійсненності - заснована на тому, що може бути здійснено будь-яке, але кінцеве число операцій в процесі математичної діяльності.

Абстракції розрізняються також по рівнях (порядкам). Абстракції від реальних предметів називаються абстракціями першого порядку. Абстракції від абстракцій першого рівня називаються абстракціями другого порядку і т. д. Найвищим рівнем абстракції характеризуються філософські категорії.

4. Ідеалізація найчастіше розглядається як специфічний вид абстрагування. Ідеалізація - це уявне конструювання понять про об'єкти, що не існують і не здійсненних у дійсності, але таких, для яких є прообрази в реальному світі.

У процесі ідеалізації відбувається граничне відвернення від усіх реальних властивостей предмета з одночасним введенням в зміст утворюваних понять ознак, не реалізованих в дійсності. В результаті утворюється так званий ідеалізований об'єкт, яким може оперувати теоретичне мислення при відображенні реальних об'єктів.

В результаті ідеалізації утворюється така теоретична модель, в якій характеристики і сторони пізнаваного об'єкта не тільки відвернені від фактичного емпіричного матеріалу, але і шляхом уявного конструювання виступають в більш різко і повно вираженому вигляді, ніж в самій дійсності.

Ідеалізований об'єкт у кінцевому рахунку виступає як відображення реальних предметів і процесів.

Утворивши за допомогою ідеалізації такого роду об'єктів теоретичні конструкти, можна і надалі оперувати ними в міркуваннях як реально існуючою річчю і будувати абстрактні схеми реальних процесів, що служать для більш глибокого їх розуміння.

Таким чином, ідеалізовані предмети не є чистими фікціями, що не мають відношення до реальної дійсності, а являють собою результат досить складного і опосередкованого її відображення.

Ідеалізований об'єкт представляє в пізнанні реальні предмети, але не по всіх, а лише за деякими жорстко фіксованим ознаками. Він є спрощеним і схематизованим образом реального предмета.

Теоретичні твердження, як правило, безпосередньо відносяться не до реальних об'єктів, а до ідеалізованим об'єктів, пізнавальна діяльність з якими дозволяє встановлювати істотні зв'язки і закономірності, недоступні при вивченні реальних об'єктів, взятих у всьому різноманітті їх емпіричних властивостей і відносин.

Ідеалізовані об'єкти - результат різних розумових експериментів, які спрямовані на реалізацію деякого нереалізованого в дійсності випадку. У розвинених наукових теоріях зазвичай розглядаються не окремі ідеалізовані об'єкти і їх властивості, а цілісні системи ідеалізованих об'єктів і їх структури.

5. Узагальнення - процес встановлення загальних властивостей і ознак предметів. Тісно пов'язане з абстрагуванням. Гносеологічною основою узагальнення є категорії загального і одиничного.

Загальне - філософська категорія, що відображає подібні, повторювані риси і ознаки, які належать кільком одиничним явищам або всім предметам даного класу.

Необхідно розрізняти два види загального:

а) абстрактно-загальне як проста однаковість, зовнішня схожість, поверхнева подібність ряду одиничних предметів (так звана абстрактно-загальна ознака). Даний вид загального, виділеного шляхом порівняння, грає в пізнанні важливу, але обмежену роль;

б) конкретно-загальне як закон існування і розвитку ряду одиничних явищ у їх взаємодії у складі цілого, як єдність в різноманітті. Даний вид загального виражає внутрішню, глибинну, повторювану у групи подібних явищ основу - сутність в її розвинутій формі, тобто закон.

Загальне невідривно від одиничного (окремого) як своєї протилежності, а їх єдність - особливе. Одиничне (індивідуальне, окреме) - філософська категорія, що виражає специфіку, своєрідність саме даного явища (або групи явищ однієї і тієї ж якості), його відмінність від інших.

У відповідності з двома видами загального розрізняють два види наукових узагальнень: виділення будь-яких ознак (абстрактно-загальне) або істотних (конкретно-загальне, закон).

З іншої підстави можна виділити узагальнення:

а) від окремих фактів, подій до їх вираження у думках (індуктивне узагальнення);