Розділ 2. Методологія, методи, логіка наукових досліджень

Подальше поглиблення формалізації пов'язане з побудовою штучних (формалізованих) мов, призначених для більш точного і суворого виразу знання, ніж природна мова, з метою виключити можливість неоднозначного розуміння - що характерно для природної мови (мова математики, логіки, хімії та ін.)

Символічні мови математики та інших точних наук переслідують не лише мету скорочення запису - це можна зробити за допомогою стенографії. Мова формул штучної мови стає інструментом пізнання. Він відіграє таку ж роль в теоретичному пізнанні, як мікроскоп і телескоп в емпіричному пізнанні.

Саме використання спеціальної символіки дозволяє усунути багатозначність слів звичайної мови. У формалізованих міркуваннях кожен символ суворо однозначний.

Як універсальний засіб для комунікації та обміну думками та інформацією мова виконує безліч функцій.

Важливе завдання логіки та методології - як можна точніше передати і перетворити існуючу інформацію і тим самим усунути деякі недоліки природної мови. Для цього і створюються штучні формалізовані мови. Такі мови використовуються насамперед у науковому пізнанні, а в останні роки вони знайшли поширення в програмуванні і алгоритмізації різних процесів за допомогою комп'ютерів.

Перевага штучних мов полягає насамперед у їх точності, однозначності, а найголовніше - в можливості представлення звичайного змістовного міркування за допомогою обчислення.

Значення формалізації в науковому пізнанні полягає в наступному.

o Вона дає можливість аналізувати, уточнювати, визначати і роз'яснювати (експлікувати) поняття. Повсякденні уявлення (виражаються в розмовній мові), хоча і здаються більш ясними і очевидними з точки зору здорового глузду, виявляються невідповідними для наукового пізнання в силу їхньої невизначеності, неоднозначності і неточності.

o Вона набуває особливу роль при аналізі доказів. Подання доказів у вигляді послідовності формул, одержуваних з вихідних за допомогою точно зазначених правил перетворення, надає їм необхідну суворість і точність.

o Вона служить основою для процесів алгоритмізації і програмування обчислювальних пристроїв, а тим самим і комп'ютеризації не тільки науково-технічного, але й інших форм знання.

При формалізації міркування про об'єкти переносяться в площину оперування зі знаками (формулами). Відносини знаків замінюють собою висловлювання про властивості і відносинах предметів.

Таким шляхом створюється узагальнена знакова модель деякої предметної області, що дозволяє виявити структуру різних явищ і процесів при відволіканні від якісних, змістовних характеристик останніх.

Головне в процесі формалізації полягає в тому, що над формулами штучних мов можна робити операції, отримувати з них нові формули і співвідношення.

Тим самим операції з думками про предмети замінюються діями зі знаками і символами. Формалізація в цьому сенсі являє собою логічний метод уточнення змісту думки за допомогою уточнення її логічної форми. Але вона не має нічого спільного з абсолютизацією логічної форми по відношенню до змісту.

Формалізація, таким чином, є узагальнення форм різних за змістом процесів, абстрагування цих форм від їх змісту. Вона уточнює зміст шляхом виявлення його форми і може здійснюватися з різним ступенем повноти.

2. Аксіоматичний метод - один із способів дедуктивної побудови наукових теорій, при якому:

а) формулюється система основних термінів науки;

б) з цих термінів утвориться деяка безліч аксіом (постулатів) - положень, які не потребують доказів і є вихідними, з яких виводяться всі інші твердження цієї теорії за певними правилами;

в) формулюється система правил виводу, що дозволяє перетворювати вихідні положення і переходити від одних положень до інших, а також вводити нові терміни (поняття) в теорію;

г) здійснюється перетворення постулатів за правилами, що дає можливість з обмеженого числа аксіом отримувати безліч доказових положень - теорем.