Розділ «ТЕМА 11. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД»

§ 11.1. Загальне поняття вибіркового методу статистичного спостереження

Щоб вивчити будь - яку сукупність (а таке завдання вирішується за допомогою методів статистики), треба її охарактеризувати різного роду зведеними ознаками. Останні можуть бути досить різноманітні. Одні з них можуть характеризувати середні розміри ознак досліджуваного явища в сукупності, інші - характеризувати структуру сукупності, тобто частку будь - якого явища в сукупності спостережень. Зведені ознаки при всій їх різноманітності мають ту загальну власність, що всі вони характеризують не окремі ознаки, а сукупність в цілому або певні її частини. У цьому зв'язку масове спостереження, тобто реєстрація кожної конкретної одиниці, має зміст лише як проміжний етап для одержання зведених ознак.

Статистиків давно цікавить питання, як спростити цей проміжний етап, тобто як перейти від вичерпної реєстрації ознак, що входять до досліджуваної сукупності, до часткової їх реєстрації. Мова йде про перехід від суцільного спостереження до несу цільного.

Як уже відомо з попереднього розгляду питання статистичного спостереження, залучення тих чи інших об'єктів (одиниць спостереження) для дослідження можна здійснювати двома шляхами: вивчати всі одиниці спостереження всього масиву або лише їх частину, відібрану за певними науковими принципами. У першому випадку здійснюється суцільне спостереження, в другому -несуцільне. Вибіркове спостереження є одним з видів несуцільного спостереження.

Вибірковими даними користуються досить широко в різних сферах людської діяльності. Наприклад, для оцінки якості зерна або молока немає необхідності в обстеженні всього обсягу продукції, досить лише взяти певну кількість проб. Незначна кількість дослідів виявляється достатньо, наприклад, для встановлення зараження зерна шкідниками, встановлення якості борошна, олійності соняшнику і т.ін. У галузі аграрної економіки до вибіркового методу вдаються при вивченні рівня і складу харчування різних груп населення, продуктивності праці, використання робочого часу тощо.

У сільському господарстві вибіркове спостереження застосовують для встановлення втрат урожаю при збиранні, засміченості посівів, якості продукції, продуктивності праці, для контрольних перевірок перепису худоби і т. ін. Цей вид спостереження одержав значне поширення у зв'язку з вивченням соціальних аспектів суспільного життя, зокрема, у дослідженні рівнів споживання і рівня добробуту населення. Так, в країні постійно проводяться бюджетні обстеження сімей працівників сільськогосподарських підприємств, здійснюються одноразові обстеження житлових умов сімей робітників і службовців, їх заробітної плати тощо. У статистичній практиці застосовується і вибіркова розробка статистичної інформації , зокрема, вибірково здійснюється розробка річних звітів підприємств для поглибленого вивчення продуктивності праці і собівартості виробництва продукції.

Приклад. Вивчають статистичну сукупність з десяти груп корів (кожна з них має однакову кількість голів), які характеризуються даними середньодобових надоїв від однієї корови (табл. 82).

Таблиця 82

Дані середньодобових надоїв від однієї корови

Розрахунки показують, що середньодобовий надій від однієї корови по всіх групах у цілому становить 29,7 кг. Якщо взяти продуктивність тварин лише про трьох групах, наприклад, 1-й, 4-й і 10-й, то середній надій тут теж становитиме 29,7 кг. Отже, частина сукупності, представленої трьома групами корів, може замінити всю досліджувану сукупність поголів'я тварин. Наведений приклад свідчить, що несуцільне спостереження дає такі ж самі результати, що і суцільне. Але цього можна досягти при наявності певних умов.

Статистичною теорією і практикою розроблені наукові принцип вирішення проблеми відбору часткової сукупності через різні форми і способи. Ці питання вирішуються застосуванням вибіркового методу.

Вибіркове спостереження є одним із видів несуцільного спостереження (монографічного, основного масиву, анкетування). Вибірковим називається таке спостереження, при якому обстеженню підлягає лише частина одиниць сукупності, відібраних на основі науково розроблених принципів, які забезпечують одержання достатніх даних для характеристики всієї сукупності.

В основі теорії вибіркового спостереження лежать теореми закону великих чисел. Ними зумовлюються вирішення двох взаємопов'язаних і важливих у практичному відношенні питань вибіркового обстеження: розрахунок обсягу вибіркової сукупності при заданій точності дослідження і визначення помилки обстежень при заданому обсязі сукупності.

Мета вибіркового методу полягає в тому, щоб відібравши з генеральної сукупності певну кількість одиниць, дослідити їх і на цій основі оцінити невідомі параметри генеральної сукупності.

Теоретичні аспекти вибіркового методу деталізовані в навчальних курсах математичної статистики, загальної теорії статистики, спеціальних монографіях і в математичній літературі.

У даному розділі треба насамперед визначитися відносно термінології, яка прийнята в математичній теорії вибіркового методу, а також ввести деякі поняття і характеристики, зумовлені його початковою "присутністю" при розрахунках тих чи інших оцінок. У подальших міркуваннях будуть використовуватися терміни: вибірковий метод, вибірковий спосіб спостереження, вибіркове спостереження, вибірка - всі вони несуть однакове змістовне навантаження.

Загальна чисельність одиниць, із яких здійснюється відбір, називається генеральною сукупністю. Всі її характеристики мають назву генеральних (середня, частка, дисперсія тощо). Сукупність одиниць, відібраних на основі науково розроблених принципів, називається вибірковою сукупністю. Всі характеристики вибірки (відповідні узагальнюючі показники) називають вибірковими (середня, частка, дисперсія та ін.). Під терміном "вибірка" розуміють групу об'єктів, які відрізняються трьома особливостями: а) частина генеральної сукупності; б) частина генеральної сукупності, відібрана у випадковому порядку, певним чином; в) частка генеральної сукупності, яка досліджується для характеристики всієї генеральної сукупності.

Завдання вибірки - дати вірне уявлення про характер генеральної сукупності, оцінити значення її параметрів.

У практичних розрахунках інколи використовуються вибірки невеликі за обсягами (20-30 одиниць спостереження). Такі вибіркові сукупності в статистиці називаються малими вибірками. Вони мають принципові методичні особливості у своєму використанні. На відміну від малих вибірок, великі (звичайні) вибірки, які ґрунтуються на нормальному розподілі імовірностей, дають значно точніші результати.