Розділ «8.10. Моделювання обмінного курсу валют»

На світовому ринку валютний курс визначається попитом і пропозицією валюти держави, яка може регулювати її курс, змінюючи процент на кредит, розмір самого кредиту, ціни на продукцію внутрішнього та зовнішнього ринків.

Абстрагуючись від факторів виробництва і технологій, що діють у різних країнах, а також від торгових, інституціональних та інших бар'єрів, розглянемо лише вплив цін на експортовану й імпортовану продукцію.

Цикли кругообігу товарів:

— купівля товарів на внутрішньому ринку з метою продажу за кордоном;

— продаж цих товарів за кордоном;

— купівля товарів за кордоном з метою продажу їх на внутрішньому ринку;

— продаж куплених товарів на внутрішньому ринку.

Нехай Рх — ціна експортованого товару, закупленого в обсязі х у грошовому виразі на внутрішньому ринку; Р1х — ціна експортованого товару на зовнішньому ринку; Пу — ціна імпортованого товару, що продається в обсязі у на внутрішньому ринку; П1у — ціна імпортованого товару на зовнішньому ринку; L — курс обміну іноземної валюти (наприклад, долара у гривнях).

Припустімо, що ціни Рх, Пу вимірюються у гривнях, а Р1х, П1у — у доларах, причому ці величини залежать від обсягів купівлі чи продажу. У найпростішому випадку такі залежності можуть бути підпорядковані лінійному закону:

Параметри Р, П — резерваційні ціни внутрішнього ринку; Р1 П1 — резерваційні ціни зовнішнього ринку; а, а1 b, b1 — невід'ємні параметри, які відображають еластичність попиту, тобто здатність ринку реагувати на зміну пропозицій: збільшення закупок призводить до подорожчання товарів, і навпаки, збільшення продажу сприяє їх здешевленню.

Розглянемо модель максимізації доходу від суміжної торгової діяльності:

де хн, ун — натуральні обсяги експорту та імпорту відповідно: хн = х/Рх, ун = у/Пу, D(x, у, L) — сума доходу від експорту та імпорту.

Цільова функція виражає сукупний дохід від торгівлі товарами: виручку від продажу з урахуванням витрат на купівлю товарів на зовнішньому та внутрішньому ринках.

Задача формулюється так:

Через прирівнювання похідних нулеві задача зводиться до розв'язання двох рівнянь щодо х, у:

Нехай постає питання вибору величин експорту й імпорту, згідно з критерієм, тоді їх оптимальні обсяги є розв'язками рівнянь і визначаються формулами:

Легко побачити, що умови х* ≥ 0, у* ≥ 0 рівнозначні обмеженням:

Отже, для забезпечення прибутковості операцій співвідношення експортного товару Р/Р1 не повинно перевищувати номінального курсу L, а для імпортованого товару співвідношення П/П1 повинно бути не меншим, ніж L. Тоді підкорінні вирази — невід'ємні.

Вибираючи критерій оптимізації L, варто взяти до уваги, що в цивілізованій співдружності країн цей параметр не повинен слугувати засобом збагачення одних за рахунок інших. Як і при досягненні безпеки країн за рахунок погоджень із мінімально можливим рівнем протистояння, так і в цій ситуації при виборі курсу валюти не потрібно прагнути до максимізації прибутку. Навпаки, тут сприятливіший критерій мінімізації. Саме так реалізується первісне призначення валюти — бути засобом взаєморозрахунків. Результатом цього підходу